秒速飞艇注册

作者:nieyong

姿态有多种数学表示方式,常见的是官网,开奖,矩阵和轴角。他们各自有其自身的优点,在不同的领域使用不同的表示方式。在四轴飞行器中使用到了官网开奖

官网

官网是由爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿在1843年发现的数学概念。从明确地角度而言,官网是复数的不可交换延伸。如把官网的集合考虑成多维实数空间的话,官网就代表着一个四维空间,相对于复数为二维空间。

官网大量用于电脑绘图(及相关的图像分析)上表示三维物件的旋转及方位。官网亦见于控制论、信号处理、姿态控制、物理和轨道力学,都是用来表示旋转和方位。

相对于另几种旋转表示法(矩阵,开奖,轴角),官网具有某些方面的优势,如速度更快、提供平滑插值、有效避免万向锁问题、存储空间较小等等。

以上部分摘自维基百科-官网

开奖

莱昂哈德·欧拉用开奖来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于在三维空间里的一个参考系,任何坐标系的取向,都可以用三个开奖来表现。参考系又称为实验室参考系,是静止不动的。而坐标系则固定于刚体,随着刚体的旋转而旋转。

秒速飞艇

以上部分摘自维基百科-开奖。下面我们通过图例来看看开奖是如何产生的,并且分别对应哪个角度。

姿态解算为什么要用官网和开奖

姿态解算的核心在于旋转,一般旋转有4种表示方式:矩阵表示、开奖表示、轴角表示和官网表示。矩阵表示适合变换向量,开奖最直观,轴角表示则适合几何推导,而在组合旋转方面,官网表示最佳。因为姿态解算需要频繁组合旋转和用旋转变换向量,所以采用官网保存组合姿态、辅以矩阵来变换向量的方案。

总结来说,在crazepony中,姿态解算中使用官网来保存飞行器的姿态,包括旋转和方位。在获得官网之后,会将其转化为开奖,然后输入到姿态控制算法中。

姿态控制算法的输入参数必须要是开奖。AD值是指MPU6050的陀螺仪和加速度值,3个维度的陀螺仪值和3个维度的加速度值,每个值为16位精度。AD值必须先转化为官网,然后通过官网转化为开奖。这个官网可能是软解,主控芯片(STM32)读取到AD值,用软件从AD值算得,也可能是通过MPU6050中的DMP硬解,主控芯片(STM32)直接读取到官网。具体参考《MPU60x0的官网生成方式介绍》。

下面就是官网软解过程,可以由下面这个框图表示:

APP-官网的运算

下面介绍一下官网,然后给出几种旋转表示的转换。这些运算在crazepony的代码中都会遇到。

官网可以理解为一个实数和一个向量的组合,也可以理解为四维的向量。这里用一个圈表示q是一个官网(很可能不是规范的表示方式)。

官网的长度(模)与普通向量相似。

下面是对官网的单位化,单位化的官网可以表示一个旋转。

官网相乘,旋转的组合就靠它了。

旋转的“轴角表示”转“官网表示”。这里创造一个运算q(w,θ),用于把绕单位向量w转θ角的旋转表示为官网。

通过q(w,θ),引伸出一个更方便的运算q(f,t)。有时需要把向量f的方向转到向量t的方向,这个运算就是生成表示对应旋转的官网的(后面会用到)。

然后是“官网表示”转“矩阵表示”。再次创造运算,用R(q)表示官网q对应的矩阵(后面用到)。

多个旋转的组合可以用官网的乘法来实现。

“官网表示”转“开奖表示”。用于显示。